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Etablissement Université de Laghouat - Amar Telidji Affiliation Département de Mathématique Auteur CHETTIH, Ali Directeur de thèse BELABBACI Youcef (Docteur) Filière Mathématiques Diplôme Magister Titre Etude des propriétés des valeurs de déficiences pour une classe d'opérateurs à spectre discret. Mots clés Opérateur, opérateur compact, spectre, résolvante, valeurs propres, valeurs singulières. singulières. Abstract In this work we present some results on the singular values properties, obtained in the Résumé Dans ce travail nous présentons un certain nombre de résultats obtenus dans la théorie des opérateurs linéaires concernant les propriétés des valeurs singulières. Ces propriétés ont des applications diverses notamment pour les opérateurs de Hilbert-Schmidt, elles sont établies dans le troisième et le quatrième chapitre. Dans la première partie, chapitres 1 et 2, on a introduit des résultats essentiels de la théorie spectrale concernant la caractérisation du spectre d’un opérateur borné notamment l’opérateur compact et l’opérateur auto-adjoint compact. Dans la deuxième partie, chapitres 3 et 4, on a introduit des propriétés fondamentales sur les valeurs singulières. Trois dé nitions équivalentes pour les valeurs singulières d’un opérateur compact A sont données : - Comme valeurs propres de l’opérateur positif (AA)1=2 ( dé nition classique). sj(A) = j Date de soutenance 06/07/209 Pagination 112p Format 29cm Notes Bibliographie Statut Soutenue

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