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Etablissement Université de Laghouat - Amar Telidji Affiliation Département de Mathématique Auteur DOUIB, Bachir Directeur de thèse SAID Mohamed (Maitre de conférence) Filière Mathématiques Diplôme Magister Titre Role des poids dans l'étude d'un problème de stokes dans un domaine non régulier Mots clés Stokes, polygône, sommet, point singulier, fonction poids, bilaplacien. Résumé A travers ce travail relatif au rôle des fonctions poids dans l'étude du système de Stokes dans un polygône. La problématique qui se pose est au voisinage des sommets, qui représente notre objet d'étude, alors que le problème reste classique à l'intérieur du polygône auquel un grand nombre de chercheurs ont déjà étudié. Par conséquent, nous avons transformé le système au problème de Dirichlet relatif au bilaplacien, et en le affectant d'une fonction poids bien précis qui facilite les calculs, et nous avons affirmé dans cette étude l’existence et l’unicité de la solution dans un espace de Sobolev avec poids. Le fait de multiplier bilaplacien par une fonction de poids rend l’opérateur non auto-adjoint, nous avons fait l'étude du problème adjoint et nous avons affirmé l’existence et l’unicité de la solution en espace L². Le théorème de la partition de l'unité, nous a permis d'étudier les deux problèmes ; direct et adjoint, dans un secteur plan infini d’origine un des sommets, et d’ouverture un des angles de ce polygône, pour enfin étendre l’étude au polygône tout entier, en utilisant une partition de l’unité. Date de soutenance 2009 Pagination 98p Format 29cm Notes Bibliogr. Statut Soutenue

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