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Etablissement Université de Sétif 1 - Ferhat Abbas Affiliation Département de Physique Auteur BOUIZANE, Samir Directeur de thèse BENCHEIKH Kamel (Docteur) Filière Physique Diplôme Magister Titre Description des systèmes de fermions à dimension réduite (2D et 1D), de masse effective dépendante de la position dans le cadre de l'approximation semi classique de Thomas Fermi étendue Mots clés Masse effective dépendante de la position - Méthode de Thomas Fermi étendue Résumé L’approximation de Hartree Fock ou la théorie de la fonctionnelle de la densité permettent de ramener l’étude d’un problème à plusieurs particules à celui de la résolution d’une équation de type Schrodinger à une particule mais avec une masse effective différente de la masse libre de la particule. Dans certains situations (structure nucléaire, hétérostructures de semi conducteurs,…) cette masse effective est variable et dépend de la position de la particule. Le présent travail s’intéresse à ce type de situations. il s’agit tout d’abord d’établir dans le cadre de l’approximation semi-classique, l’expression générale de la fonctionnelle de la densité d’énergie cinétique en fonction de la densité de particules et de la dimension de l’espace ‘’ d =1,2,3 ‘’ , pour un hamiltonien qui comporte une masse effective variable. Ensuite il s’agit de tester la validité de cette formule sur quelques modèles solubles exactement. par conséquent une partie du travail consiste aussi à réaliser un programme numérique ( Fortran 90) .une fois le travail réalisé , obtention de la formule et test numérique , cette densité d’énergie cinétique peut être utilise dans un calcul de type variationnel à des situations réelles. Statut Vérifié

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