001054066
100  $a20111220                 y50      
101  $afre
2001 $aEtude du phénomène d'explosion de solutions des équations de réaction diffusions par la méthode des ondelettes mobiles$bressource électronique
210  $aUniversité de M'Sila - Mohamed Boudiaf  : Institut des Mathématiques$cUniversité de M'Sila - Mohamed Boudiaf $d:14 / 06 / 2006
215  $a80$dpdf
328 1$bMagister$cMathématiques : Analyse et Modèles$eInstitut des Mathématiques , Université de M'Sila - Mohamed Boudiaf $d:14 / 06 / 2006
330  $aConclusion Générale : Dans ce travail nous nous sommes intéressés à définir de nouveaux critères liés aux choix des conditions initiales, de la valeur de l’exposant de la non linéarité et la dimension d’espace dans l’étude du phénomène d’explosion de solutions des équations de type réaction diffusion et en particulier l’équation de Fujita, en introduisant une nouvelle approche basée sur l’analyse par ondelettes. A partir d’un certain choix de conditions initiales on arrive à déterminer explicitement le temps d’explosion pour certaines classes de solutions à variables séparables, en fonction de la valeur de l’exposant de la non linéarité et la dimension d’espace, On met en évidence la valeur critique de Fujita (α∗ = 1+ 2 n) en fonction du choix de la condition initiales, on montre qu’il y’a explosion dans l’intervalle de Fujita pour certaines classes de solutions mais pour d’autres classes il n’y a pas d’explosion. On confirme aussi le résultat établit par Fujita concernant l’existence globale de la solution pour des conditions initiales petites. En effet, on montre que pour des échelles très petites (ce qui implique des conditons initiales petites), il y’a existence globale. L’étude de l’équation de Fujita a été faite dans le cas unidimensionnel et aussi le cas général. Une généralisation a été établie concernant les équations de réaction diffusion, dans l’étude du phénomène d’explosion des solutions. On établit aussi de nouveaux critères liés aux choix des conditions initiales, de la valeur de l’exposant de la non linéarité dans le cas unidimensionnel . Cette nouvelle approche permettra sans doute d’ouvrir de nouvel horizons concernant en particulier l’étude du phénomène d’explosion des solutions de l’équation de Fujita, notamment dans l’estimation du temps d’explosion et du choix des conditions initiales.
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