001040831
100  $a                         y50      
101  $afre
2001 $aEtude des équations intégrales de Volterra du première espèce en utilisant les techniques des splines$bressource électronique
210  $aUniversité de M'Sila - Mohamed Boudiaf  : Institut des Mathématiques$cUniversité de M'Sila - Mohamed Boudiaf 
328 1$bDoctorat$cMathématiques$eInstitut des Mathématiques , Université de M'Sila - Mohamed Boudiaf 
330  $aLes équations intégrales deVolterra du première espèce:    ne sont pas comme les équations différentielles, leurs solutions sont toujours de haute précision. Ces      équations ont des propriétés inhabituelles car elles sont considérées comme des problèmes mal-posés. Un problème mal-posé s’exprime sous la forme d’une équation:   où   est un opérateur  compact dans un espace de Hilbert. On cherche à retrouver la fonction    ou plus précisément donner  une  approximation à cette fonction .Cette approche est beaucoup plus délicate. En effet connaissant    et  , résoudre   nécessite l’inversion  de l’opérateur  . Cette opération n’est pas évidente.     Par ailleurs, de nombreux problèmes se posent concernant l’existence, l’unicité, ou la continuité de la solution .Si l’une de ces trois  propriétés n’est pas satisfaite le problème   est dit mal-posé.L’étude de ce type de problèmes exige des méthodes permettant de rétablir une certaine stabilité et régularité. Cette problématique a fait l’objet de nombreuses études, aussi  bien dans le domaine de l’analyse  numérique  que  fonctionnelle. Les champs d’application de la théorie des problèmes mal-posés sont multiples: physique, médicine, économie, sociologie, etc.…Les méthodes que  nous allons introduire dans ce projet  de recherche, vont  réduire le problème considéré stable et bien posé au sens de HADAMARD, mais au prix de la fonction , solution du problème , c’est à dire par la modification du problème résolu en utilisant les techniques de quelques splines  particulières.
610  $aéquations intégrales
610  $a Volterra
610  $a première espèce
610  $a spline
610  $a problème mal-posé
610  $a régularité de Tikhonov.
700  $aDJAIDJA, noui
701  $aArray
801 0$aDZ$bCERIST PNST
901$ac