| Etablissement | Université de Biskra - Mohamed Khider | | Affiliation | Département de Mathématique | | Auteur | Saidane, Hadda | | Directeur de thèse | MERAGHNI Djamel (Maitre de conférence) | | Filière | Mathématiques | | Diplôme | Doctorat | | Titre | Réduction de biais en analyse des valeurs extêmes | | Mots clés | Distributions à queues lourdes; Estimateur de Hill; Indice des valeurs extrêmes; Modèle de Hall; Quantiles extrêmes; Réduction de biais; Variation régulière. | | Résumé | Dans plusieurs domaines de la vie socio-économique, tels la finance, l'assurance, l'hydrologie..., des situations extrêmes influent grandement sur les stratégies des compagnies pour faire face aux risques dangereux encourus. Pour la gestion de ces risques, la théorie des valeurs extrêmes semble être le meilleur outil qui permet la modélisation des événements rares. Le comportement des queues de distributions est régi par un nombre réel crucial communément appelé indice des valeurs extrêmes, indice de queue ou paramètre de forme. L'estimation de ce paramètre, ainsi que celle des quantiles extrêmes, a suscité un très grand intérêt et de nombreux estimateurs sont proposés depuis les années soixante-dix. Les plus célèbres étant l'estimateur de Hill (Hill, 1975) pour l'indice de queue et celui de Weissman (Weissman, 1978) pour les quantiles extrêmes. Malgré les propriétés de consistance et de normalité asymptotique dont ils jouissent, ces estimateurs ont malheureusement l'inconvénient d'être biaisés. D'où la nécessité de réduire ces biais pour pouvoir faire des estimations fiables à des quantités dépendant de l'indice de queue et des quantiles extrêmes telles les mesures de risque. | | Réponse CS | Validé | | Statut | Validé |
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