| Etablissement | Université de Sétif 1 - Ferhat Abbas | | Affiliation | Département de Mathématique | | Auteur | GRAR, Hassina | | Directeur de thèse | A. KERAGHEL (Professeur) | | Co-directeur | D. BENTERKI (Professeur) | | Filière | Mathématiques Appliquées | | Diplôme | Doctorat | | Titre | Étude Comparative de Quelques
Méthodes pour la Résolution du Problème Variationnel à Contraintes Linéaires | | Mots clés | Problème d'inégalités variationnelles, Contraintes linéaires, Méthodes de projection, Problème de point fixe, Opérateurs pseudomonotones, Méthodes de directions alternées. | | Résumé | مــلخــص:
في هـذه الأطــروحة, نهتــم بحــل صنـف مـن المســائل المتراجحات التغـيــريـة , أيـن تكــون القيــود خطيــة.لقــد قـمـنـا بأجــراء دراســة نظـريـة معمقــة للمقــارنة بين نــوعيـن مختلفيــن مـن الطـرق ( طــرق الإسقاط و طـرق الاتجاهات المتنــاوبــة), و أجــراء دراسـة عــدديــة فعليـة للخــوارزميات المــوافقـــة, أيـن اقـتـرحنا أيضا خوارزمية الإسقاط معـدلـة. فكـانت النتـائج المحصل عليـها و المقدمـة فـي إطار مقــارنة نـوعي يمكننـا مـن تقييــم كـل الطـرق المعـروضـة.
الكلمـات المفتــاح:
المســائل المتراجحات التغيــريـة, القيــود خطيــة, طــرق الإسقاط , مسـألـة النقطـة الثـابتة, المؤثـرات الشبه رتيـبة, طـرق الاتجاهات المتنــاوبــة.
Abstract :
In this thesis, we are interested to the resolution of a particular class of variational problems, where the constraints considered are linear. We carried out a theoretical comparative study concerning two different types of methods (methods of projection and methods of alternating directions) and an effective implementation of the correspondent algorithms where we proposed also an algorithm of projection modified. The results obtained are presented within a comparative framework meaning highlighting the reality of all these methods.
Key words:
Variational inequalities problem, Linear constraints, Projection methods, fixed Point problem, Pseudomonotone operators, Alternating directions methods.
Résumé :
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution d’une classe de problèmes variationnels particulière, où les contraintes considérées sont linéaires. Nous avons effectué une étude théorique comparative approfondie concernant deux types différents de méthodes (méthodes de projection et méthodes de directions alternées) et une mise en œuvre effective des algorithmes correspondants où nous avons proposé également un algorithme de projection modifié. Les résultats obtenus sont présentés dans un cadre comparatif signifiant mettant en évidence la réalité de toutes ces méthodes.
Mots clés :
Problème d'inégalités variationnelles, Contraintes linéaires, Méthodes de projection, Problème de point fixe, Opérateurs pseudomonotones, Méthodes de directions alternées. | | Date de soutenance | 2012 | | Cote | TH 755 | | Pagination | P92 | | Format | CD | | Statut | Soutenue |
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