| Etablissement | Université de Batna 2 - Mustafa Ben Boulaid | | Affiliation | Département de Mathématique | | Auteur | AZOUZ, Djemai | | Directeur de thèse | Zeraoulia Elhadj (Maitre de conférence) | | Filière | Mathématiques Appliquées | | Diplôme | Doctorat | | Titre | Etude statistique du chaos, stabilité et coexistence dans les systèmes dynamiques stochastiques. | | Mots clés | : Strong and weak solutions of SDEs, Fractional Brownian motion, Chaos Control and Synchronization, Chaotic Time Series Analysis, Dynamical Systems and Bifurcations, Nonlinear Circuits and Systems, Nonlinear Systems: Dynamics and Control. | | Résumé | Pour nombre de scientifiques, la théorie du chaos représente le premier pas vers l'unification des sciences. En effet, il s'agit là d'une théorie dont les applications embrassent pratiquement toutes les sciences. Une autre option est d’utiliser un système dynamique physique pour produire des séquences chaotiques. Les circuits comme l'oscillateur de Chua peuvent être construit hors de composants communs, il peut être synchronisé et peut être contrôlé si l'application l'exige. Par conséquent, il est certain de dire que les séquences chaotiques utiles génératrices sont une réalité pratique, en particulier en cryptographie et estimation.
L’image d’un modèle chaotique est structuré autour d’un squelette constitué d’un ensemble d’orbites périodiques instables, cet ensemble est dense dans l’attracteur, ainsi que les orbites transitant entre elles, forment l’attracteur chaotique. L’idée d’utilisations du chaos dans les communications sécurisés à Multi-Utilisateurs sont souvent basées sur le contrôle et l’utilisation adéquate des d’orbites périodiques instables, l’idée principale est de se servir du squelette d’un attracteur chaotique comme un réservoir d’ondes potentiels de communications. De cette façon, le nombre d’utilisateurs, pourvus chacun d’un code propre dans le même canal.En autre la simplicité de l’équation qui représente l’attracteur est très importante de point de vue de la réalisation électrique ou électronique de ces systèmes, voir par exemple les travaux de Zeraoulia Elhadj & J. C. Sprott, dans la page Web : http://sprott.physics.wisc.edu/chaos/elhadj/.Pour ces raisons notre projet est la recherche des applications les plus simples à temps continu ou discret pour générer les attracteurs chaotiques. | | Statut | Signalé |
|