| Etablissement | Université de M'Sila - Mohamed Boudiaf |
| Affiliation | Institut des Mathématiques |
| Auteur | BENDJABRI, Ammar |
| Directeur de thèse | NADIR Mostafa (Professeur) |
| Filière | Mathématiques |
| Diplôme | Doctorat |
| Titre | Régularisation de Tikhonov pour les problèmes mal posés |
| Mots clés | opérateurs compacts; problèmes bien posés; problèmes mal posés; régularisation. |
| Résumé | L’idée du probleme est de trouver une approximation autre que l’approche classique pour la résolution d’un probleme modélisé par un système d’équations linéaires surdétérmineées exprimées par la méthode des moindre carrés consistant à minimiser le résisu. Le model le plus proche sont les problems mal posés dans le sens où l’inverse de l’opérateur existe mais non continu. Dans ce but on introduit la notion de regularisation dans la minimisation de résidu par une matrice dite matrice de Tikhonov. Cette dernière doit être judicieusement choisie pour le problème considéré.Dans le cas des opérateurs passe-haut tels que l’opérateur de Fourier ou de difference la matrice sert à éliminer les variations rapides de la fonction, cette technique de regularisation améliore le conditionnement du problem et permet de trouver la bonne solution numérique. |
| Statut | Signalé |